Муниципальное автономное образовательное учреждение Белоярского района

«Средняя общеобразовательная школа с. Казым»
Утверждена приказом от30.08.2014 г.№534 Рассмотрено на методическом объединении Протокол №1от30.08.2014 г. Принято на методическом совете ОУ Протокол №5 от 30.08.2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

2014-2017 год
1

I.

Пояснительная записка
Программа по математике составлена с учётом общих целей изучения курса, определённых Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. В начальной школе изучение математики имеет особое значение развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Цели курса математики:

Математическое

развитие
младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логическое и знаково - символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
Освоение
начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
Развитие
интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Задачи курса математики:
Учебные:  формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;  формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;  формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач). Развивающие:  развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;  развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;  формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач. Общеучебные:  знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;  формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);  формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности; 2
 формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.
II.

Общая характеристика учебного предмета
Программа по математике составлена с учётом общих целей изучения курса, определённых Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, УМК «Планета знаний», авторы: М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова. Курс построен на концентрическом принципе: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения. Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем. При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир». Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем. Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000). Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части. Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1, 2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы). Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; задания на дополнительное закрепление обязательного материала; материал, 3
обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу. Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д., а также решение задач прикладного характера. Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30). Обучение письменным алгоритмам вычислений не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и определение последней цифры результата и другие. Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений. Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе. 4
При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач. В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и
метапредметных
умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных). Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности. Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат. Оценить достижения учащихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты…». Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников. Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрик «Выбираем, чем заняться», «Играем с Кенгуру»). Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.
III.

Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики входит в предметную область математика и информатика и изучается с 1 по 4 класс - 4 часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов, в 1 классе – 132 часа, 2-4 классы – по 136 часов.
IV.

Описание

ценностных

ориентиров

содержания

учебного

предмета

Ценность мира
— 1) как общего дома для всех жителей Земли; 2 ) к а к м и р о в о г о с о о б щ е с т в а , п р е д с т а в л е н н о г о р а з н ы м и национальностями; 3) как принципа жизни на Земле.
Ценность

человеческой

жизни
— как возможность проявлять, реализовывать человечность, положительные качества и добродетели, все ценности. 5

Дар слова
— как возможность получать знания, общаться.
Ценность природы
— осознание себя частью природного мира. Бережное отношение к природе как к среде обитания и выживания человека, как к источнику для переживания чувства красоты, гармонии, её совершенства.
Ценность семьи
какобщности родных и близких людей, в которой передаются язык, культурные традиции своего народа, осуществляется взаимопомощь и взаимоподдержка.
Ценность добра
— как проявление высших человеческих способностей — любви, сострадания и милосердия.
Ценность

познания

мира
— ценность научного знания, разума, осуществление стремления человека к постижению истины.
Ценность красоты
как совершенства, гармонии, приведения в соответствие с идеалом, стремление к нему — «красота спасёт мир».
Ценность

труда

и

творчества
— как стремления к созидательной деятельности, нацеленной на создание условий для реализации остальных ценностей.
Ценность свободы

выбора
— как возможность совершать суждения и поступки в рамках норм, правил, законов общества.
Ценность

любви

к

Родине,

народу

—
как проявление духовной зрелости человека, выражающееся в осознанном желании служить Отечеству.
V.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета

Личностными результатами
обучающихся являются:  готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);  способность характеризовать собственные знания по предмету формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;  познавательный интерес к математической науке.
1 класс
У учащихся будут сформированы:  положительное отношение к урокам математики; могут быть сформированы:  умение признавать собственные ошибки.
2 класс
У учащихся будут сформированы:  положительное отношение и интерес к урокам математики;  умение признавать собственные ошибки;  оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков; могут быть сформированы: умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»); умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;  восприятие математики как части общечеловеческой культуры.
3 класс.
ЛИЧНОСТНЫЕ У учащихся будут сформированы:  положительное отношение и интерес к изучению математики; 6
 ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем; могут быть сформированы: ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;  чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).
4 класс.
У учащихся будут сформированы:  положительное отношение и интерес к изучению математики;  ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;  умение признавать собственные ошибки; могут быть сформированы:  умение оценивать трудность предлагаемого задания;  адекватная самооценка;  чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);  восприятие математики как части общечеловеческой культуры;  устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.
Метапредметными результатами
обучающихся являются:  способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик;  устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;  строить алгоритм поиска необходимой информации;  определять логику решения практической и учебной задач;  умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов);  планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
1 класс

Метапредметными результатами
изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):
Регулятивные
Учащиеся научатся: отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Учащиеся получат возможность научиться: оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).
Познавательные
Учащиеся научатся: анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти); сопоставлять схемы и условия текстовых задач; устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице); 7
осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи); сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными. Учащиеся получат возможность научиться: видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части; сопоставлять информацию, представленную в разных видах; выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.
Коммуникативные
Учащиеся научатся: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации. Учащиеся получат возможность научиться:  организовывать взаимопроверку выполненной работы;  высказывать свое мнение при обсуждении задания.
2 класс.

Регулятивные
Учащиеся научатся: удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); проверять результаты вычислений с помощью обратных действий; планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления). Учащиеся получат возможность научиться: планировать собственную вычислительную деятельность; планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.
Познавательные
Учащиеся научатся: выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи; использовать схемы при решении текстовых задач; наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях; выполнять вычисления по аналогии; соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника); вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники. 8
Учащиеся получат возможность научиться: сопоставлять условие задачи с числовым выражением; сравнивать разные способы вычислений, решения задач; комбинировать данные при выполнении задания; ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений; ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни); исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути); получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»); пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).
Коммуникативные
Учащиеся научатся:  организовывать взаимопроверку выполненной работы;  высказывать свое мнение при обсуждении задания. Учащиеся получат возможность научиться: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).
3 класс.

Регулятивные
Учащиеся научатся: осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении); вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки; планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях. Учащиеся получат возможность научиться: планировать ход решения задачи в несколько действий; осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении); прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе); ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).
Познавательные
Учащиеся научатся: 9
использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.); использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами; сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах; ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений; считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы; считывать данные с гистограммы; ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события. Учащиеся получат возможность научиться: выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения; моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи; давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»); соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме; проводить квази-исследования по предложенному плану.
Коммуникативные
Учащиеся научатся:  задавать вопросы с целью получения нужной информации;  обсуждать варианты выполнения заданий;  осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера. Учащиеся получат возможность научиться: сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.
4 класс.

Регулятивные
Учащиеся научатся:  удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;  учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;  использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;  самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;  осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля 10
результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);  вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;  сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;  адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками. Учащиеся получат возможность научиться:  планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);  использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).
Познавательные
Учащиеся научатся:  выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;  моделировать условия текстовых задач освоенными способами;  сопоставлять разные способы решения задач;  использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);  устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);  о суще ствлять синтез числового выражения ( в о с с т а н а в л е н и е деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);  конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;  сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;  понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;  находить нужную информацию в учебнике. Учащиеся получат возможность научиться:  моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;  решать задачи разными способами;  устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;  проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;  выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;  сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;  находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете; 11
 планировать маршрут движения, время, расход продуктов;  планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;  выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).
Коммуникативные
Учащиеся научатся:  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);  задавать вопросы с целью получения нужной информации. Учащиеся получат возможность научиться:  учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;  выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;  задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.
ПРЕДМЕТНЫЕ

1 класс
Учащиеся научатся: читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100; представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц; выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного); выполнять сложение и вычитание с числом 0; правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность); решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого); распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку; измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; находить длину ломаной и периметр многоугольника. Учащиеся получат возможность научиться: вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа); сравнивать значения числовых выражений; решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.
2 класс.
Учащиеся научатся: 12
выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток; выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5; выполнять арифметические действия с числом 0; правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное); определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения; решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию); измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра; определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации); различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник; определять время по часам. Учащиеся получат возможность научиться: выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10; использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений; решать текстовые задачи в 2-3 действия; составлять выражение по условию задачи; вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения); округлять данные, полученные путем измерения.
3 класс.
Учащиеся научатся:  называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;  устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;  письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;  правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);  использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;  устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;  письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;  выполнять деление с остатком в пределах 100;  выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;  вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;  использовать свойства арифметических действий при вычислениях;  находить неизвестные компоненты арифметических действий; 13
 решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события);  использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;  использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач. Учащиеся получат возможность научиться:  письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;  выполнять умножение и деление круглых чисел;  оценивать приближенно результаты арифметических действий;  вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).  находить долю числа и число по доле;  решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;  соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;  различать окружность и круг;  делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;  определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.
4 класс.
Учащиеся научатся:  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;  представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;  правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;  сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;  выполнять арифметические действия с величинами;  правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);  находить неизвестные компоненты арифметических действий;  вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;  выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;  выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;  устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;  письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;  проверять результаты арифметических действий разными способами;  использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений; 14
 осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;  понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;  решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;  задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;  распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);  различать плоские и пространственные геометрические фигуры;  изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;  строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;  решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника. Учащиеся получат возможность научиться:  выполнять умножение и деление на трёхзначное число;  вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;  прогнозировать результаты вычислений; оценивать ре зультаты арифметических действий разными способами;  решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;  видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;  решать задачи разными способами.
VI.

Содержание тем учебного курса

1

класс
(132 ч)
Общие

свойства

предметов

и

групп

предметов
(10 ч) Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше-меньше, длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева-справа. Сравнительные ха р а кте р и с ти к и последовательности событий: раньше-позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше н а . 15

Числа

и

величины
(30 ч) Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел. Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (лит р).
Арифметические

действия
(45 ч) Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0. Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).
Текстовые

задачи
(15 ч) Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи. Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение)
на
не сколько единиц, нахождение слагаемого, н а хож д е н и е уменьшаемого, нахождение вычитаемого, решение задач на краеведче ском материале.
Геометрические

фигуры

и

величины
(20 ч) Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа). Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины от р е з ка , и з о б р а ж е н и е о т р е з к а з а д а н н о й д л и н ы . М н о г о у г о л ь н и к и : к в а д р а т , прямоугольник, треугольник. Круг. Д л и н а . Е д и н и ц ы д л и н ы ( с а н т и м е т р ) . Д л и н а л о м а н о й . П е р и м е т р многоугольника. Площадь (на уровне наглядных представлений).
Работа

с

данными
(12 ч) В и д ы и н ф о р м а ц и и : т е к с т, р и с у н о к , с х е м а , с и м в о л ь н а я з а п и с ь . Сопоставление информации, представленной в разных видах. Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.
2

класс
(136 ч)
Числа

и

величины
(16 ч) Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни). Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.
Арифметические

действия
(60 ч) Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением 16
Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением. Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациона льные приёмы в ы ч и с л е н и й (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).
Текстовые

задачи
(30 ч) Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи. Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, д е л е н и е н а р а в н ы е ч а с т и , д е л е н и е п о с о д е р ж а н и ю , у в е л и ч е н и е и уменьшение
в
несколько раз. Решение задач на краеведческом и экологическом материале.
Геометрические

фигуры

и

величины
(14 ч) Угол . В и д ы у гл о в ( о с т р ы й , п р я м о й , ту п о й ) . В и д ы т р е у г о л ь н и ко в (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений). Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины. Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.
Работа

с

данными
(16 ч) Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.
3

класс
(136 ч)
Числа

и

величины
(15 ч) Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Скорость, единицы скорости.
Арифметические

действия
(50 ч) Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000. Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число). Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе). 17

Текстовые

задачи
(46 ч) Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач р а з н ы м и способами. Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа.
Геометрические

фигуры

и

величины
(15 ч) Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля. Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.
Работа

с

данными
(10 ч) Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).
4 класс
(136 ч)
Числа

и

величины
(15 ч) Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел. Масса, единицы массы (центнер). Метриче ские соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе. В р е мя , ед и н и ц ы в р е ме н и (ве к ). Ме т р и ч е с к и е с о от н о ш е н и я м е ж д у изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.
Арифметические

действия
(45 ч) Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на д ву з н ач н ы е и т р е х з н ач н ы е ч и с л а . Рациона льные приёмы в ы ч и с л е н и й (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений. Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи). Действия с величинами.
Текстовые

задачи
(45 ч) Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины. Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в п р о т и в о п о л о ж н ы х н а п р а в л е н и я х ; о п р е д е л е н и е о б ъ ё м а р а б о т ы , производительности и времени работы, определение расхода материалов.
Геометрические

фигуры

и

величины
(25 ч) Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб.Параллелепипед. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге. Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине. Е д и н и ц ы п л о щ а д и ( а р , ге кт а р ) . Ме т р и ч е с к и е с о от н о ш е н и я м е ж д у изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади. 18
Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач н а определение периметра и площади.
Работа

с

данными
(6 ч) Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»). Раздел учебного курса Количест во часов Текущий и промежуточный контроль. Формы контроля
1 класс
Общие свойства предметов и групп предметов 10 Фронтальный и индивидуальный опрос. Числа и величины 30 Фронтальный и индивидуальный опрос. Арифметические действия 45 Фронтальный и индивидуальный опрос. Текстовые задачи 15 Фронтальный и индивидуальный опрос. Геометрические фигуры и величины 20 Фронтальный и индивидуальный опрос. Работа с данными 12 Фронтальный и индивидуальный опрос. Итоговая контрольная работа.
2 класс
Числа и величины 16 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа Арифметические действия 60 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Текстовые задачи 30 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Геометрические фигуры и величины 14 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Работа с данными 16 Фронтальный и индивидуальный опрос, работа в парах. Контрольная работа.
3 класс
Числа и величины 15 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Арифметические действия 50 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Текстовые задачи 46 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Геометрические фигуры и величины 15 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Работа с данными 10 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. 19

4 класс
Числа и величины 15 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Арифметические действия 45 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Текстовые задачи 45 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Геометрические фигуры и величины 25 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа. Работа с данными 6 Фронтальный и индивидуальный опрос. Контрольная работа.
VII.

Тематическое планирование с указанием основных видов учебной

деятельности обучающихся
(Приложение 1)
VIII.

Материально- техническое обеспечение учебного процесса

Программа обеспечивается следующими учебными и методическими пособиями:

1 класс
М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 1 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.
2 класс
М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.
3 класс
М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 3 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель. М. Г. Нефёдова. Обучение в 3 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.
4 класс
М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Учебник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 4 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель. М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 4 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.
IX.МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№

п/п

Название
20
1. Демонстрационные таблицы «единицы времени», «Единицы длины», «Геометрические фигуры», «Таблица Пифагора», «Таблица сложения». «Таблица умножения», «периметр прямоугольника», «Площадь прямоугольника» 2. Сигнальные карточки цветовые 3. Числовые веера 4. Перфокарты для устного счета в пределах 20, в пределах 100, с табличными случаями умножения и деления 5. Календарь демонстрационный 6. Часы демонстрационные 7. наборы линеек и угольников для учащихся 8. наборы линеек и угольников демонстрационные 9. Справочники, энциклопедии 10. шкафы для хранения дидактического, раздаточного материала
ЭЛЕКТРОННО-ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№

п/п

Название
1. Компьютерные программы 2. DVD-диски с дидактическими играми по математике 3. Презентации по математике
Компьютерные и интерактивные средства обучения

№

п/п

Название
1 Мультимедийный проектор, DVD-плеер, MP3-плеер 2 Компьютер с учебным программным обеспечением 3 Музыкальный центр 4 Интерактивная доска 5 Колонки 21