Изучение решения арифметических задач по программе

«Перспективная начальная школа»

Пилипчук Л.А.

учитель начальных классов
Арифметические задачи в курсе математики в начальной школе занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики должно отводиться на решение задач. Это объясняется большой воспитательной, образовательной и развивающей ролью, которую они играют в процессе обучения младших школьников. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определённой жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определённую жизненную ситуацию. При решении задач у школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность.


Линия

по

о бу ч е нию

р е ш е нию

а р иф ме т ич е с ких
текстовых (сюжетных)
задач
является центральной для
данного

курса.
Её о собое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. Таким образом важно научить учащихся не только решать задачи, но и уметь их формулировать, используя имеющуюся информацию. В э т о й п р о г р а м м е
п о д

р е ш е н и е м

з а д а ч

п о н и м а е т с я

получение

(описание)

алгоритма

её

решения
. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не первичен.
Такой подход к

толкованию

термина

«решение

задачи»

здесь

представляется

наиболее

правильным
.

Во-первых
, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса,
во-вторых
, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий.
Описание алгоритма решения задач
здесь допускается
в трёх видах
:
1)
по действиям (по шагам) с пояснениями ;
2)
в виде числового выражения, которое рассматривается как свёрнутая форма описания по действиям, но без пояснений;
3)
в виде буквенного выражения (формулы) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи используется только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами. Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь учатся работать с текстом и иллюстрациями: определяют, является ли предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по нахождению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в её решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; определение задач, которые можно решить при помощи уже решённой задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.
В процессе решения арифметических задач дети учатся планировать и контролировать деятельность, овладевают приёмами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. д.) у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задач.


Знакомство
с одним из важнейших понятий всего курса математики – с понятием
«задача», «условие» и «требование»
происходит
в III четверти.
Нельзя сказать, что раньше учащиеся не сталкивались с задачей, но делалось это неявно (в виде анализа соответствующих иллюстраций) и эпизодически. А с
III четверти
начинается систематическая работа над этими понятиями.
В задании №1 на стр.28(мат.2ч.)
предлагается ситуация, которая имеет текстовое описание и соответствующие иллюстрации. В данном текстовом описании чётко выделяется условие, которое формируется устами детей, и требование, которое вложено в уста бабушки. Основной характеристикой условия является то, что из него узнаются данные числа, и то, что эти числа выражают. В требовании речь идёт о том, что должно выражать искомое число. Употребление термина «требование» вместо традиционного «вопрос» считается более оправданным, так как оно имеет универсальный характер (далеко не всегда в формулировке задачи присутствует вопрос). Заключительная часть этого задания посвящена самостоятельному составлению задач. Решать задачи не требуется.


На стр.38(мат.2ч.)
учащиеся знакомятся со следующим этапом работы над задачей, который состоит в вычислении и записи ответа.
Трудности

в

решении

задач
у учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отражённой в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.


Опыт показывает
, что школьники справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно
сформированные задачи. При решении задач учащиеся не фиксируют своё внимание на математических отношениях, с учётом которых должны выполняться действия. Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклонению от конечной цели. Ученики не осознают условия задачи, изменяют и упрощают его. Нередко при воспроизведении текста задачи они привносят в условие штампы и руководствуются ими при решении, а действительные связи и отношения не учитывают, опираются на фрагменты или несущественные элементы задачи, при выборе действий руководствуются словами всего, больше, меньше, осталось. В силу стереотипности действий, характерной для младших школьников, они решают задачи шаблонным способом. Уподобление одних задач другими . Наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как осознание сходства и различия арифметических задач представляет для учащихся начальных классов наибольшую трудность. Воспроизведение задачи только на слух невозможно для учеников, они воспринимают только фрагменты задачи, с трудом вычленяют числовые данные. Это свидетельствует о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные анализаторы. Выполняя рисунок или иллюстрируя задачу, ученик глубже проникает в предметно- действенную ситуацию задачи и легче устанавливает зависимость между данными а также между данными и искомыми. Также считаю, что недостатком является то, что не на каждом уроке предлагаются задачи. А ведь, чтобы ученики могли хорошо справляться с решением задач, нужно закреплять их решение каждый день.