Опыт работы над темой «Уровневая дифференциация на уроках математики - как условие реализации ФГОС»
Условия возникновения.
Наше время ставит перед школой задачу – повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. В школах отказываются от традиционной формы обучения, не учитывающей индивидуальных способностей каждого ученика. Обновление образования требует разработки моделей школ нового типа, создания новых учебников и программ обучения, разработки новых методик обучен6ия. Поднять работу школы на новый уровень можно путем индивидуализации обучения, создания таких условий, при которых каждый школьник мог бы полностью овладеть установленным программами образовательным минимумом. Постоянно встает вопрос как каждого ученика научить основному в соответствии с государственными стандартами образования. Набор учеников разношерстный: с различной степенью подготовленности, с различными умственными способностями, с различным отношением, как к образованию, так и к математике. В школах, где много параллелей это осуществить легче. Здесь можно применить и профильную дифференциацию. Но как это сделать в школах, где одна - две параллели? И тогда возникла идея применить уровневую дифференциацию.
Актуальность опыта
. Существующая система обучения в школе пока не отвечает гигиеническим требованиям и не способствует формированию здорового образа жизни. Подросткам приходится осваивать слишком большой объем информации: анализ учебной литературы (учебников, задачников, книг для чтения), конспектов работ показывает, что учащиеся профильных десятых классов должны прочесть около 5500 страниц учебников, литературно-художественных произведений и первоисточников, выучить более 2900 определений, усвоить 1000 понятий. Необходимо добавить сюда еще 300 основных и вспомогательных понятий по профилирующим предметам и решить более 200 задач по математике, физике, химии и биологии. Большая дневная нагрузка, сокращение дневного отдыха и ночного сна оказывают отрицательное влияние на здоровье человека. Практика дифференцированного обучения могла бы считаться наиболее эффективной в сравнении с обучением в массовой школе, если бы более высокий уровень знаний и умений обеспечивался при существенном сокращении времени на обучение. Поэтому эта проблема остается пока открытой, учебная нагрузка нуждается в нормализации, а методы преподавания в дальнейшем совершенствовании.
Все выше сказанное обуславливает
актуальность

проблемы

исследования
: выявление и учет индивидуальных особенностей учащихся в процессе обучения учащихся математике.
Ведущая педагогическая идея опыта.
Неоспоримым приобретением системы образования является все более утверждающиеся в наши дни взгляд на ребенка как на целостную личность, стремящуюся реализовать свою индивидуальность.
Дифференцированный

подход
– дидактиче ско е п о л ож е н и е , предполагающее деление класса на группы, например, по интересам, успеваемости и т.п.
Дифференциация обучения = дифференциация учебной работы.
Они означают реализацию дифференцированного подхода в обучении, нацеливают на борьбу против ориентации исключительно на учебный класс. 1) процесса обучения (отбор форм, методов и приемов обучения); 2) содержания образования (создание учебных планов, программ, учебной литературы и составления заданий, предъявляемых учащимся); 3) построения школьной системы (формирование различных типов школ и классов). Сущностью данного опыта является содержание и организация процесса обучения на разных этапах уроков, где учащимся предлагаются многовариантные и разноуровневые упражнения и задания, на основе которых развивается и совершенствуется ряд важнейших умственных качеств ребёнка и где школьник - инициатор своих действий, деловой партнёр учителя, важнейший субъект учебного процесса.
Длительность работы над опытом.
Над данной проблемой в той или иной степени я работаю на протяжении почти всей своей трудовой деятельности. Но непосредственно над данной проблемой более глубоко я занимаюсь с 2003 года.
Диапазон опыта
распространяется как на отдельные уроки, так и на систему уроков, домашних заданий или внеклассных занятий. Этот опыт применим для любого класса и любой группы учащихся.
Теоретическая база опыта.
При работе над данной темой я знакомился с работами многих авторов. Необходимо отметить работы в этом направлении педагогов: Бабанского Ю.К., Кирсанова А.А., Лернева И.Я., Рабунского Е.С., Скаткина Н.М., Унт И.Э. и других; психологов: Выгодского С.Л., Гальперина П.Я., Давыдова В.В., Крутецкого В.А., Менчинской Н.А., Талызиной Н.Ф., Фридмана Л.М. и других; методистов: Гусева В.А., Капеносова А.Н., Куприяновича В.В., Метельского Н.В., Слепкань З.И., Смирновой И.М. Столяра А.А. и других. Довольно много разработок в этой области принадлежит математикам Болтянскому В.Г., Дорофееву Г.В., Калягину Ю.М. и другим. Они дали понятия терминов «индивидуальный подход», «индивидуализация образования», «дифференцированный подход», «дифференциация образования», разработали методические рекомендации.

Степень новизны
моего опыта, я считаю, прежде всего, в том в объединении методик, предложенных вышеназванными авторами, в комбинации элементов известных методик, в усовершенствовании отдельных сторон педагогического труда . У большинства авторов дифференциация обучения распространена на систему уроков закрепления знаний в процессе решения задач, самостоятельных и контрольных заданий. Я попытался в своей работе распространить их опыт на весь урок, то есть применить дифференциацию в ходе изучения нового материала, ходе закрепления полученных знаний, в домашнем задании и при проведении самостоятельных или контрольных работ.
Технология опыта

.

Определение

цели.
В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, ее роль и место в образовании пересматривается и уточняется. Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельно сти в соврем енном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в современную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с появлением и развитием ЭВМ. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий т р е буе т математической грамотности человека буквальном на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Природа бесконечно щедра в своих творениях, что вызывает не только чувство изумления, но и необходимость глубокого познания индивидуальных особенностей каждой личности. Эта проблема приобретает чрезвычайную актуальность в обучении школьников.
Любая деятельность человека имеет определенную цель. Основная цель работы учителя – развитие творческих способностей учащихся. Достижение этой цели позволяет решить многие задачи обучения. Основная задача обучения математике в общеобразовательной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, научить их логически мыслить.
Целью

исследования
является организация процесса обучения учащихся математике, повышение результатов обучения, выявление возможностей построения системы предметных задач с целью повышения эффективности обучения учащихся решению задач курса математики. 1. Раскрыть психолого-педагогические основы уровневой дифференциации в обучении математике. 2. Сформулировать требования к системе задач, направленной на реализацию уровневой дифференциации. 3. Рассмотреть различные способы организации обучения с целью повышения его эффективности.
Описание средств достижения цели.
Как известно, в учебной деятельности проявляется широкий диапазон индивидуальных особенностей. Существуют разные классификации, определяемые тем, какие показатели берутся за основу для распределения школьников в группы. В качестве основных показателей авторы берут «способность учащихся к учению», их «работоспособность» и их познавательные интересы. Чаще всего учащихся делят на три группы: с общекультурным уровнем знаний, с прикладным уровнем знаний и творческим уровнем знаний. В группу учащихся с творческим уровнем знаний должны составлять школьники, которые берут математику (или близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. В практической деятельности учителю на каждом уроке приходится учитывать эти группы, ориентировать свои формы и методы работы на деятельность этих групп, на их участие в работе урока, но практически он не может организовать одновременно работу более чем с 2-3 группами. Следовательно, и класс не может быть разбит более чем на 2-3 группы, - чтобы имелась возможность управления деятельностью в этих группах. В некоторых видах деятельности возможно деление и на большее количество групп.
Организация учебно-воспитательного процесса.

Технология разноуровневого обучения.

Необходимость введения в образовательную практику уровневой дифференциации обусловлена тем, что в условиях большого объема учебной информации возникла проблема перегрузки школьников. Уровневая дифференциация осуществляется не за счет уменьшения объема изучаемой информации, а обеспечивается ориентацией школьников на различные требования к его усвоению. Цель технологии уровневого обучения
:
обеспечить усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе особенностей его субъектного опыта.
Исходные научные идеи
:
уровневое обучение предоставляет шанс каждому

ребенку организовать свое обучение таким образом, чтобы максимально

использовать свои возможности, прежде всего, учебные; уровневая

дифференциация позволяет акцентировать внимание учителя на работе с

различными категориями детей; В структуре уровневой дифференциации по

обученности выделяют, как правило, три уровня: минимальный (базовый),

программный и усложненный (продвинутый в формулировке некоторых авторов).
Чтобы технология уровневого обучения была эффективной необходимо ориентироваться на особенности субъектного опыта школьников: особенности личностно-смысловой сферы; особенности психического развития (особенности памяти, мышления, восприятия, умения регулировать свою эмоциональную сферу и др); уровень обученности в рамках определенного предмета (сформированные у школьников знания, способы деятельности). Подготовка учебного материала предусматривает выделение в содержании и в планируемых результатах обучения нескольких уровней, выбор которых определяется составом класса и требованиями государственного стандарта. Тематическое планирование осуществляется для укрупненных единиц усвоения и предусматривает подготовку технологической карты (в виде таксономии целей) для учащихся, в которой по каждой единице указаны уровни ее усвоения: 1) знание (запомнил, воспроизвел, узнал); 2) понимание (объяснил, проиллюстрировал, интерпретировал, перевел с одного языка на другой); 3) применение (по образцу, в сходной или измененной ситуации); 4) обобщение систематизация (выделил части из целого, образовал новое целое); 5) оценка (определил ценность и значение объекта изучения). Для каждой единицы содержания в технологической карте закладываются показатели ее усво ения, представленные в виде контрольных или тестовых заданий. Учителю предписывается осуществить следующие ведущие действия: а) мотивацию и стимулирование познавательной деятельности учащихся; б) организацию самостоятельной работы школьников на различных уровнях – все, что дети могут усвоить самостоятельно или с дозированной помощью, должно быть отдано им; в) сведение фронтальных или общеклассных форм работы к необходимому и достаточному минимуму; предпочтительными формами организации учебно-познавательного процесса являются парные, групповые и коллективные (работа в парах сменного состава).
В а ж н ы м
условием

разноуровневого
обучения является работа с учащимися на договорных началах, предусматривающая совместное согласование следующих позиций: добровольный выбор каждым учеником уровня усвоения учебного материала (не ниже госстандарта); полное усвоение базового компонента содержания обучения гарантировано всем при условии соблюдения правил коммуникаций и общения, и если все будут помогать друг другу; главный акцент в обучении делается на самостоятельную работу в индивидуальном темпе в сочетании с приемами взаимообуч ения и взаимопроверки; возможна д о б р о в о л ь н а я дифференцированная посадка учащихся класса по уровням, например, в одном ряду – минимальный, в другом – базовый, в третьем – вариативный (включающий учащихся, работающих на творческом уровне и отдельно группу выравнивания, зона ближайшего развития представителей которой в силу самых различных причин не позволяет на данном уроке работать со всеми над одним содержанием – пропуски, болезни, слабая мотивация и т.п.); приступая к изучению новой темы, учащиеся знакомятся с таксономией целей и итоговым эталоном полного усвоения; текущий контроль за усвоением учебного материала проводится по двухбалльной шкале (зачет – незачет – пустая клеточка в оценочной ведомости), итоговый контроль – по трехбалльной шкале (зачет, хорошо, отлично); по каждой укрупненной единице усвоения проводится вводный и итоговый контроль: для учащихся, не справившихся с ключевыми заданиями, организуется коррекционная работа до полного усвоения; в случае затруднений каждый получает помощь и этой помощью следует обязательно воспользоваться, чтобы не нарушать ритм совместной учебной работы; возможно освобождение от обязательного домашнего задания учащихся, овладевших в процессе классной работы уровнем не ниже базового; при оперативной работе школьника на уроке возможно выполнение обязательной части домашнего задания за счет экономии времени на выполнение планируемой нормы; ведущие понятия, алгоритмы, способы деятельности, теории, законы т.п. обязательно проговариваются и отрабатываются в парах сменного состава каждым учеником; В рамках технологии разноуровневого обучения н а и б ол е е предпочтительными оказываются спаренные уроки, позволяющие на учебном занятии реализовать полный цикл обучения по укрупненной единице усвоения. Действия учителя и учащихся
На

этапе

подготовки

к

основному

виду

деятельности
после информации о цели учебного занятия и соответствующей мотивации проводится вводный контроль чаще всего в виде теста, диктанта, проговора опорных определений, правил, алгоритмов и т.п. Эта работа завершается взаимопроверкой, коррекцией выявленных пробелов и неточностей, прослушиванием образцов лучших ответов, демонстрацией работ. В условиях разноуровневого обучения вводное тестирование предлагается с обязательной и дополнительной частями, выполнение которых может оцениваться
рейтинговой методикой. Для обеспечения полной ориентировочной основы деятельности школьников на данном учебном занятии учащимся сообщается объем обязательной и сверхнормативной частей работы, критерии оценивания, информация о домашнем задании (чаще всего эта информация с указанием этапов работы написана на доске).
На этапе усвоения
новых знаний объяснение нового материала дается в емкой, компактной форме, обеспечивающей перевод на самостоятельную проработку учебной информации основной части класса. Для остальной части предлагается повторное объяснение с использованием дополнительных дидактических средств. Каждый ученик по мере усвоения изучаемой информации включается в обсуждение, ответы на вопросы товарищей, постановку собственных вопросов. Эта работа может проходить как в группах, так и в парах.
На

этапе

закрепления
обязательная часть заданий проверяется с помощью само- и взаимопроверки. Сверхнормативная часть работы чаще всего вначале оценивается учителем, а затем наиболее значимые для класса результаты докладываются товарищам.
Этап подведения итогов учебного занятия
начинается с контрольного тестирования, которое, как и вводное, имеет обязательную и дополнительную части. После само- и взаимопроверки итогового теста учащиеся подсчитывают рейтинговые баллы и оценивают свою работу на учебном занятии. Эти оценки чаще всего заносятся в ведомости успеваемости группы, а затем обобщаются учителем. Технология разноуровневого обучения может быть реализована через организационную модель школы, включающую три ва р и а н т а организационных возможностей индивидуализации и дифференциации обучения: 1) комплектование классов гомогенного состава с начального этапа обучения в школе на основе диагностики динамических характеристик личности и уровня владения общеучебными умениями; 2) внутриклассная дифференциация в среднем звене, проводимая посредством отбора групп для раздельного обучения на разных уровнях (базовом и вариативном) по математике и русскому языку, иностранному языку (зачисление в группы осуществляется на добровольной основе по уровням познавательного интереса учащихся), при наличии устойчивого интереса гомогенные группы становятся классами с углубленным изучением отдельных предметов; 3) профильное обучение в основной школе и старших классах. Ограничения 1.Возможности школы в организации уровневого обучения (наличие аудиторного фонда; учителей, обеспечивающих работу в параллели учащихся по одному и тому же предмету в дифференцированных группах учащихся). 2. Реальность требований к уровню образовательной подготовки в разных группах. 3. Владение учителем групповой динамикой в рамках работы с учащимися одного уровня.
Дифференцированный подход в обучении может осуществляться двумя путями: дифференциация содержания обучения и дифференциация форм и методов обучения. При осуществлении дифференциации содержания обучения основными направлениями работы учителя являются: деление класса на группы учащихся, различающихся успешностью обучения; определение трудностей предлагаемого задания. Третья группа учащиеся воспроизводит знания в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем. Вторая группа характеризуется применением знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации. Для первой группы характерно творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации. Особое значение при этом заслуживает внимания следующая форма обучения математике – «экспресс - информация». В зависимости от уровня дифференциации эта форма представляет собой следующее:
На 1-ом уровне
экспресс – информация представляет собой небольшие (5 мин.) сообщения по темам, требующие репродуктивного воспроизведения известных исторических данных, необходимых для проведения данного урока по данной теме, например, история теоремы Пифагора. Экспресс – информации
2-го

уровня
предполагают сообщения, требующие определенного времени поиска, ознакомления с современной научно-популярной литературой и умения этот достаточно большой материал сконцентрировать в небольшое сообщение (10-15 мин). Экспресс-информация
3-го уровня
представляет собой сообщение (15 мин.) требующее серьезной глубокой проработки источников информации с целью не только изложения публикуемых данных, но и постановкой проблемы для обсуждения (см. приложения 1, таблицу 1). В соответствии с этими уровнями дифференциации можно выделить следующие методы и формы, используемые при обучении математике (см. приложения 2, таблицу 2) 1) фронтальная работа 2) групповая работа 3) индивидуальная работа.
Первый этап.

Введение нового материала
.
На

первом

уровне
ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему.
На втором уровне
, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему.

На третьем уровне
учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматриваютее.
Второй этап.
а) самостоятельные работы учащихся по изучению новых знаний, б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач. 1) указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение; 2) дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.); 3) запись условия в виде таблицы, матрицы, графика; 4) указание алгоритма решения; 5) приведения аналогичной задачи, решенной ранее; 6) объяснение хода выполнения подобного задания; 7) предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи; 8) наведение на поиск решения с помощью ассоциации; 9) указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания; 10) указания ответа, результата заранее; 11) расчленение сложной задачи на ряд элементарных; 12) постановка наводящих вопросов; 13) указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание; 14) предупреждение о наиболее типичных о ш и б ка х , неправильных подходах и т. д.; 15) указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п.; 16) использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи; 17) использование опорных конспектов; 18) использование рабочих тетрадей с печатной основой.
Третий этап
. Работа с учебником. В педагогической психологии, дидактике, а также в школьной практике широко используют ся термины « индивидуа льный п од ход » , «индивидуализация обучения», «дифференцированное обучение», «дифференциация образования» и другие. Эти термины нередко употребляются как синонимы, но в то же время в содержании каждого из этих понятий имеются свои существенные признаки. Дифференциацию можно рассматривать с нескольких точек зрения:
Существующая система обучения в школе пока не отвечает гигиеническим требованиям и не способствует формированию здорового образа жизни. Подросткам приходится осваивать слишком большой объем информации. Большая дневная нагрузка, сокращение дневного отдыха и ночного сна оказывают отрицательное влияние на здоровье человека. Практика дифференцированного обучения могла бы считаться наиболее эффективной в сравнении с обучением в массовой школе, если бы более высокий уровень знаний и умений обеспечивался при существенном сокращении времени на обучение. Поэтому эта проблема остается пока открытой, учебная нагрузка нуждается в нормализации, а методы преподавания в дальнейшем совершенствовании. Наряду с применением в практике обучения учащихся различных приемов и методов обучения дифференциация обучения имеет первостепенное значение. Существует два вида дифференциации: уровневая и профильная. В условиях сельской школы, где мало классов – параллелей, уровневая дифференциация наиболее приемлемая форма работы. Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на разных уровнях. Концепция уровневой дифференциации – это принципиально новая концепция для нашей страны, Это аналог обучения на основе полного усвоения, которое получило широкое распространение в США, Англии, Австрии, Бельгии, Бразилии, Индонезии, Южной Кореи, Норвегии и других странах. Фундамент концепции обучения на основе полного усвоения составляют идеи, выдвинутые в 60-е годы американскими психологами Дж. Кэрролом и Б. Блумом. Общественная картина разброса успеваемости обычно объясняется соответствующим разбросом способностей к обучению. В традиционном учебном процессе всегда фиксированы параметры условий обучения (одинаковые для всех учебное время, способ предъявления информации и т.д.). Единственное, что остается не зафиксированным, - это результат обучения, В таком случае все параметры условий будут меняться, подстраиваясь под достижения всеми учащимися заранее заданного результата. Но способности ученика определяются его темпом учения при оптимально подобранных для данного ребенка условиях. В своих исследованиях я и попытался выявить возможности применения данной дифференциации в своей школе и ее влияние на степень обученности и воспитанности учащихся. Для решения этой проблемы были выдвинуты следующие задачи исследования: Группу учащихся с общекультурным уровнем знаний должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом
общего развития и в их дальнейшей производственной деятельности применяется в незначительном объеме. Для этой категории учащихся существенно овладение общематематической культурой. В группу учащихся с прикладным уровнем знаний могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории учащихся существенны, наряду со знаниями о математических фактах, навыками логического мышления и пространственными представлениями, прочие навыки решения математических задач. Для организации дифференцированного подхода учителю необходимо следующее: иметь представление об особенностях мыслительной деятельности разных групп учащихся; о путях развития мышления; уметь оценивать уровень развития учащихся; уметь оказывать помощь разной меры при затруднениях учеников; владеть формами организации индивидуального подхода с учетом необходимости развития мышления. В связи с вышесказанным для организации дифференцированного обучения класс делится, как правило, на три – пять группы. К первой группе мы как правило относим учащихся с высоким темпом продвижения в обучении. Для них в основном даются общие схемы выполнения типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения. Ко второй группе как правило относим учащиеся со средним темпом продвижения в обучении. Для них характерно овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 примеров, а решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя. К третей группе учащиеся относятся как правило школьники с низким темпом продвижения, при усвоении нового материала они испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами обучения овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют. Из этой группы можно выделить подгруппу учащихся с очень низкой степенью обученности. Это так называемые неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу. Для них предназначены карточки – консультанты. В ходе урока педагогическая помощь учителя каждой группе различна в зависимости от целей урока и возможностей групп в достижении этих целей и в связи с этим определяются конкретные направления реализации:
дифференциация содержания учебного материала, методов и форм обучения; совершенствование способов организации учебной деятельности. Спо собы организации учебной деятельно сти в у с л о в и я х дифференцированного обучения можно разделить на три крупных блока: Каждый из этих блоков делится в свою очередь на части по способу учебной деятельности каждого ученика (см. приложения 1, таблицу 3,). Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока. Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного. В связи с этим самостоятельные работы по степени помощи со стороны учителя ученикам (по наличию в них элементов помощи) можно разделить на три группы. Первая группа получает задание, литературу, план и инструктаж. Вторая группа – задание, литературу и план. Третья группа – задание и литературу или в некоторых случаях и план. Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут бить объединены в следующие основные группы: При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д. Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе. В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения школьного курса математики, который тесно связан с получением и осмысливанием большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы. Следует подчеркнуть, что на каждом уроке учитель не имеет возможностей для полного и всестороннего учета индивидуальных особенностей всех учащихся.
Четвертый этап.
Дифференцированный контроль подготовленности к уроку. Предлагается на каждом уроке математики проводить фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на
10 минут. Такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания: а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта); б) доказательствам; в) решению задач (выполнение упражнений)
Пятый

этап
предполагает составление дифференцированных домашних заданий, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность. Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку школьников на опорном уровне, это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Из анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также изучения опыта работы учителей видно, что уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуального стиля работы учителя, от особенностей класса, от возраста учащихся и др. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей. В условиях дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями. Динамика уровня обученности за последние три года. Учебный год
Класс
Количество учащихся Успеваемость
На «4» и «5»
% 2013-2014 7 20 14 70 2014-2015 8 20 13 65 2015-2016 9 20 13 65 Таким образом, практический опыт использования разноуровневые, многовариантные задания по математике, направленных на развитие познавательной самостоятельности учащихся показывает, что правильное и систематическое их применение позволяет обеспечивать формирование общеучебных интеллектуальных умений, высокую активность учащихся на уроках, развивает внимание, логическое, нешаблонное мышление, память, эрудицию, тем самым способствует повышению качества знаний,
творческому их применению, формированию ребенка как целостной личности, стремящейся реализовать свою индивидуальность. Существенно возрастает математическая грамотность при выполнении контрольных работ, математических диктантов, значительно повышается интерес к математике. Безусловно, вся работа, о которой говорилось выше принесёт положительные результаты в том случае, если учитель будет к ней тщательно готовиться, и проводить её систематически, а также, если учащиеся будут вооружены приёмами выполнения этой работы, как на уроке, так и вне урока.