Открытый урок по алгебре 8 класс, по теме:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА х

2

= а

Цели:
формировать умение решать уравнения х 2 = а .
Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1.


Вспомнить понятие арифметического квадратного корня 1) √ а = в если : 1) в ≥ 0 2) в 2 = а и ( √ а ¿ ¿ 2 =¿ а
2.
Работа по карточкам: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) 0,3 2 ; з) (–0,3) 2 ; и) ; к) .
3.
Повторение изученного материала: Уравнение х 2 = а 1) имеет 2 корня, если а > 0; 2) имеет 1 корень, если а = 0; 3) не имеет корней, если а < 0. 1) Сколько решений имеет данное уравнение 2) х 2 = 16, х 2 = –100, х 2 = 5, х 2 = 0, х 2 = . 3) 4) Выберите из них те, которые: а) имеют два корня; б) имеют один корень; г) не имеют корней. 1)Решите уравнение: а) 2 = 25; б) 2 = ; в) 2 = –9;
г) 2 = ; д) 2 = 0; е) 2 = . 2) Решите уравнение с помощью графика 3). Составьте какое-нибудь уравнение, имеющее корни: а) 7 и –7; б) 0,2 и –0,2; в) и – . Необходимо, чтобы учащиеся составили к каждому случаю несколько уравнений. Можно устроить своеобразное соревнование: у кого из них получится больше различных уравнений. Н а п р и м е р, в первом случае можно составить такие уравнения: х 2 = 49, 2х 2 = 98, х 2 + 1 = 50, 10 – х 2 = –39 и т. п 6. № 324 (а, в).
О б р а з е ц о ф о р м л е н и я: а) (х – 3) 2 = 25 х – 3 = 5 или х = 8 х – 3 = –5 х = –2 О т в е т: –2; 8. б) ( х − 6 ) 2 = 7 х – 6 = 7 или х- 6 = - 7 х = 13 х = -1 Ответ: 13; - 1
4. Итоги урока.

Рефлексия
. Решение теста с выбором ответа (проверить в парах)
Тест:
1. х 2 = 121 а) х = 11 б) х = –11 в) х = ±11 2. х 2 – 144 = 0 а) х = б) х = ± 12 в) корней нет 3. х 2 = – 9 а) х= ± 3 б) х = – 3 в) корней нет 4. х 2 = 0 а) х = 0 б) х = в) корней нет 5. х 2 + 4 = 0 а) корней нет б) х = 2 в) х = ±2 выступление уч- ся о основателе алгебры Аль - Хорезми

Домашнее задание:
№ 321 (б, г), № 323, № 324 (б, г).