8 КЛАСС. АЛГЕБРА

ТЕМА « Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

ЦЕЛЬ УРОКА: обучить учащихся составлению дробно-рациональных уравнений по условию

задачи.

ХОД УРОКА

1.

Проверка домашнего задания.

1) Один ученик записывает решение № 609.

Второй на доске № 680.

2.

Устная работа.

1)

Верно ли решены уравнения:

а)

x

2

+

4

x

−

1

=

5 x

x

−

1

;

х

1

=1; х

2

=4

б)

x

2

−

3 x

+

2

x

+

5

=

0

;

х = 1

2)

Найдите общий знаменатель в следующих уравнениях:

а)

5

3

−

4 x

=

2

4 x

−

3

;

б)

3 x

x

−

2

−

x

2

x

2

−

4

=

1

;

в)

2 x

x

+

2

+

3

x

=

0

.

3.

Закрепление. Отработка навыков решения задач.

Перед учащимися ставится задача выяснить, можно ли за х принять другое неизвестное?

Разбирается №607.

Разбирается условие задачи. Учащиеся предлагают, что можно обозначить за х:

1)скорость велосипедиста;

2)скорость мотоциклиста;

3)время велосипедиста;

4)время мотоциклиста.

К доске вызываются четыре ученика, чтобы записать условие задачи четырьмя способами.

Учащиеся записывают в тетрадь условия четырьмя способами, а решают одним в соответствии со

своим вариантом.

1 способ.

Расстояние

Скорость

Время

Велосипедист

45 км

х км/ч

45/х ч

Мотоциклист

45 км

(х + 32) км/ч

45/х + 32 ч

Зная, что велосипедист затратил на весь путь на 1,6 ч больше, чем мотоциклист, составим

уравнение:

45

x

−

45

x

+

32

=

1, 6

2 способ.

Расстояние

Скорость

Время

Велосипедист

45 км

(х – 32) км/ч

45/(х-32) ч

Мотоциклист

45 км

Х км/ч

45/х ч

Зная, что велосипедист затратил на весь путь на 1,6 ч больше, чем мотоциклист, составим

уравнение:

45

x

−

32

−

45

x

=

1,6

3 способ.

Расстояние

Скорость

Время

Велосипедист

45 км

45/х км/ч

Х ч

Мотоциклист

45 км

45/(х-1.6) км/ч

(х -1,6) ч

Зная, что скорость велосипедиста на 32 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста, составим

уравнение:

45

x

−

1,6

−

45

x

=

32

4 способ.

Расстояние

Скорость

Время

Велосипедист

45 км

45/х+1,6 км/ч

(х +1,6) ч

Мотоциклист

45 км

45/х км/ч

Х ч

45

x

−

45

x

+

1,6

=

32

Учащиеся записывают в тетрадях все четыре способа записи условия, но решают одним, в

соответствии со своим вариантом. После того, как задача будет решена разными вариантами и

будет проверен ответ, учащиеся должны будут сделать вывод.

ВЫВОД.

Задачу можно решить разными способами и за х можно принять любое неизвестное.

4.

Решение тренировочных упражнений.

Учащиеся решают №617.Совместно разбирается, что можно обозначить за х. Составляются в

тетрадях четыре таблицы, а решают любое из уравнений. Свою работу ученик может оценить по

ответам на интерактивной доске.

5.

Итог урока.

6.

Домашнее задание. № 681; 673(а).