МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12» Программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики и информатики Протокол № 1 от августа 2017г Руководитель методического объединения __________________ Программа согласована с методическим советом Протокол № 1 от августа 2017 г Руководитель методического совета _____________И.А.Александрова УТВЕРЖДАЮ: Директор школы _____________ Н.П.Сальникова
Рабочая программа
по математике для 8 Б класса на 2017-2018 учебный год Разработчик программы Федянина Светлана Александровна Новокузнецк 2017

Пояснительная записка
Настоящая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной программы и УМК (авторы А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир, Е.В.Буцко) Настоящая программа составлена на 204часа (4 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю) в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на весь год обучения и является программой обязательного уровня обучения.  Программы. Математика. 5-11 классы А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир, Е.В.Буцко - М.: Вентана-Граф, 2016  Алгебра :7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.-М.: Вентана-Граф, 2016  Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Алгебра. 8 кл. Дидактические материалы –М.:Вентана-Граф,2016  Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. 8 класс. Методическое пособие;  Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Геометрия. 8 класс». Учебник для общеобразовательных организаций;2016  Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Геометрия. 8 класс. Методическое пособие»;-М.: Вентана-Граф, 2016  Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. «Геометрия 8 кл.» Дидактические материалы –М.:Вентана-Граф,2016
Общая характеристика учебного предмета
:
Общая характеристика курса алгебры в 8 классе:

Содержание

курса

алгебры

в

8

классе

представлено

в

виде

следующих

содержательных разделов:
«Алгебра» и «Функции». Содержание раздела
«Алгебра»
формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз- витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека. Содержание раздела
«Числовые множества»
нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел. Цель содержания раздела
«Функции» —
получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию
воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Общая характеристика курса геометрии в 8 классе:

Геометрия –
один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 4 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 136часов. Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недели обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
Цели изучения учебного предмета

Цели изучения алгебры
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор - мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля
мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Цели изучения курса геометрии:
 развивать пространственное мышление и математическую культуру;  учить ясно и точно излагать свои мысли;  формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;  помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Планируемые результаты обучения алгебре в 8 классе

Алгебраические выражения
Учащийся научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; • выполнять разложение многочленов на множители. Учащийся получит возможность: • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Учащийся научится: • решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Учащийся получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится: • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); • строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; Учащийся получит возможность: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов
В результате изучения курса геометрии в 8 классе ученик:

научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);  распознавать виды углов, виды треугольников;  определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);  распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 0 д о 180 0 , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;  решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

получит

возможность

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической деятельности и повседневной жизни для:
 углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);  применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;  овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;  приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;  овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;  приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Содержание учебного предмета.

№

п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Алгебра 1 Рациональные выражения 49 2 Квадратные корни. Действительные числа 30 3 Квадратные уравнения 36 4 Повторение 21 Итого: 136 часов Геометрия 1 Четырехугольники 22 2 Подобие треугольников 16 3 Решение треугольников 14 4 Многоугольники. Площадь многоугольников 10 5 Повторение 6 Итого: 68 часов
Математика


6 часов в неделю, всего 204 часа
№ Тема Кол- во ч. Дата провед. Факт. 1 Повторение. Многочлены, действия с многочленами. 1 02.09 2 Повторение. Формулы сокращенного умножения. 1 04.09 3 Повторение. Уравнения. 1 05.09 4 Повторение. Функции и их графики. 1 06.09 5 Повторение. Признаки равенства треугольников 1 07.09 6 Повторение. Решение задач 1 08.09 7 Повторение. Треугольники. 1 09.09 8 Повторение. Окружность и круг. 1 11.09 9 Подготовка к контрольной работе. 1 12.09 10 Вводная контрольная работа. 1 13.09 11 Рациональные дроби. 1 14.09 12 Закрепление по теме: «Рациональные дроби» 1 15.09 13 Решение рациональных дробей 1 16.09 14 Основное свойство рациональных дробей 1 18.09 15 Четырехугольник и его элементы 1 19.09 16 Параллелограмм. Свойства параллелограмма 1 20.09 17 Применение свойства рациональных дробей 1 21.09 18 Решение заданий на применение свойства рациональных дробей 1 22.09 19 Закрепление по теме: «Свойство рациональных дробей» 1 23.09 20 Сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 1 25.09 21 Решение задач по теме: «Четырехугольник» 1 26.09 22 Решение задач по теме: «параллелограмм» 1 27.09 23 Вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 1 28.09 24 Решение заданий на вычитание и сложение рациональных дробей 1 29.09 25 Сложение рациональных дробей с разными знаменателями 1 30.09 26 Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями 1 02.10 27 Признаки параллелограмма 1 03.10 28 Решение задач на применение признаков параллелограмма 1 04.10 29 Закрепление по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей» 1 05.10 30 Решение заданий на сложение рациональных дробей 1 06.10 31 Решение заданий на вычитание рациональных дробей 1 07.10 32 Самостоятельная работа. Сложение и вычитание рациональных дробей 1 0910 33 Прямоугольник 1 1010 34 Решение задач по теме: «Прямоугольник» 1 1110 35 Контрольная работа. Сложение и вычитание рациональных дробей 1 1210 36 Умножение и деление рациональных дробей 1 13.10 37 Решение заданий на умножение и деление рациональных дробей 1 14.10 38 Возведение рациональных дробей в степень 1 1610 39 Ромб 1 1710 40 Решение задач по теме: «ромб» 1 1810 41 Решение заданий на возведение рациональных дробей в степень 1 1910 42 Тождественные преобразования рациональных дробей 1 20.10 43 Решение заданий на преобразование рациональных дробей 1 2110 44 Самостоятельная работа. Преобразования рациональных дробей 1 23.10
45 Квадрат Самостоятельная работа 1 2410 46 Решение задач по теме: «Четырехугольники» 1 2510 47 Контрольная работа. Умножение и деление рациональных дробей 1 26.10 48 Равносильные уравнения. Рациональные уравнения 1 27.10 49 Равносильные уравнения 1 28.10 50 Рациональные уравнения 1 30.10 51 Контрольная работа. Четырехугольники 1 31.10 52 Средняя линия треугольника 1 01.11 53 Решение равносильных уравнений 1 04.11 54 Решение рациональных уравнений 1 13.11 55 Решение равносильных и рациональных уравнений 1 14.11 56 Степень с целым отрицательным показателем 1 1511 57 Трапеция 1 16.11 58 Решение задач по теме: «Трапеция 1 17.11 59 Закрепление по теме: «Степень с целым отрицательным показателем» 1 18.11 60 Решение по теме: «Степень с целым отрицательным показателем» 1 20.11 61 Применение свойств степени с целым отрицательным показателем 1 21.11 62 Свойства степени с целым показателем 1 22.11 63 Закрепление по теме: «Трапеция» 1 23.11 64 Решение задач на нахождение средней линии треугольника 1 24.11 65 Закрепление по теме: «Свойства степени с целым показателем» 1 25.11 66 Решение заданий на применение свойств степени с целым показателем 1 27.11 67 Применение свойств степени с целым показателем при решении заданий 1 28.11 68 Свойства степени с целым отрицательным показателем 1 29.11 69 Центральные и вписанные углы 1 30.11 70 Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы» 1 01.12 71 Решение заданий на применение свойств степени с целым показателем 1 02.12 72 Функция у=к/х, ее свойства и график 1 04.12 73 Закрепление по теме: «Функция у=к/х, ее свойства и график» 1 05.12 74 Применение свойств функции у=к/х 1 06.12 75 Вписанные и описанные четырехугольники 1 07.12 76 Решение задач по теме: «Вписанные и описанные четырехугольники» Самостоятельная работа 1 08.12 77 График функции у=к/х 1 09.12 78 Построение графика функции у=к/х. Самостоятельная работа 1 11.12 79 Решение заданий на построение графика функции у=к/х 1 12.12 80 Контрольная работа. Рациональные уравнения 1 13.12 81 Теорема Фалеса 1 14.12 82 Решение задач на применение теоремы Фалеса 1 15.12 83 Функция у=х2 и ее график 1 16.12 84 Построение графиков функции у=х2 1 18.12 85 Закрепление по теме: «График функции у=х2 1 19.12 86 Квадратные корни 1 20.12 87 Применение теоремы Фалеса при решении задач 1 21.12 88 Контрольная работа 1 22.12 89 Арифметический квадратный корень 1 23.12
90 Решение заданий на вычисление квадратных корней 1 25.12 91 Множество и его элементы 1 26.12 92 Закрепление по теме: «Множество и его элементы» 1 27.12 93
Теорема о пропорциональных отрезках
1 28.12 94 Решение задач на применение теоремы о пропорциональных отрезках 1 29.12 95 Подмножества 1 11.01 96 Операции над множествами 1 12.01 97 Числовые множества 1 13.01 98 Закрепление по теме: «Числовые множества» 1 15.01 99 Решение задач 1 16.01 100 Подобные треугольники 1 17.01 101 Свойства арифметического квадратного корня 1 18.01 102 Решение заданий на применение свойств арифметического квадратного корня 1 19.01 103 Закрепление по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» 1 20.01 104 Применение свойств арифметического квадратного корня при решении заданий 1 22.01 105 Первый признак подобия треугольников 1 23.01 106 Применение 1 признака подобия треугольников 1 24.01 107 Решение заданий с помощью свойств арифметического квадратного корня 1 25.01 108 Вычисление квадратного корня с помощью свойств 1 26.01 109 Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни 1 27.01 110 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 29.01 111 Решение задач на применение 1 признака подобия треугольников 1 30.01 112 Закрепление по теме: «1 признак подобия треугольников» 1 31.01 113 Тождественные преобразования выражений 1 01.02 114 Закрепление по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 1 02.02 115 Решение заданий на преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 0302 116 Преобразование выражений 1 05.02 117 Решение задач по теме: «1 признак подобия треугольников 1 06.02 118 Второй признак подобия треугольников 1 07.02 119 Функция у=/х и ее график 1 08.02 120 Закрепление по теме: «у=/х и ее график» 1 09.02 121 Решение заданий по теме: «Функция у=/х и ее график» 1 10.02 122 Построение графика функции у=/х Самостоятельная работа 1 12.02 123 Третий признак подобия треугольников 1 13.02 124 Решение задач на применение 2 и 3 признаков подобия треугольников 1 14.02 125 Решение заданий на построение графика функции у=/х 1 15.02 126 Контрольная работа. Квадратные корни 1 16.02 127 Квадратные уравнения 1 17.02 128 Решение неполных квадратных уравнений 1 19.02 129 Контрольная работа. Подобие треугольников 1 20.02 130 Метрическое соотношение в прямоугольном треугольнике 1 21.02 131 Закрепление по теме: «Квадратные уравнения» 1 22.02
132 Решение квадратных уравнений 1 24.02 133 Закрепление по теме: «Решение неполных квадратных уравнений» 1 26.02 134 Решение неполных квадратных уравнений 1 27.02 135 Теорема Пифагора 1 28.02 136 Закрепление по теме: «Теорема Пифагора» 1 01.03 137 Закрепление по теме: «Квадратные уравнения» 1 02.03 138 Формула корней квадратного уравнения 1 05.03 139 Применение формулы корней квадратного уравнения 1 06.03 140 Решение квадратных уравнений с помощью формулы 1 07.03 141 Решение задач на применение теоремы Пифагора Сам. работа 1 09.03 142 Применение теоремы Пифагора при решении задач 1 10.03 143 Закрепление по теме: «Формула корней квадратного уравнений» 1 12.03 144 Решение квадратных уравнений по формуле 1 13.03 145 Решение полных квадратных уравнений 1 14.03 146 Нахождение корней квадратного уравнения по формуле 1 15.03 147 Решение задач 1 16.03 148 Контрольная работа. Прямоугольные треугольники 1 17.03 149 Теорема Виета 1 19.03 150 Закрепление по теме: «Теорема Виета» 1 20.03 151 Решение квадратных уравнений по теореме Виета 1 21.03 152 Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений 1 22.03 153 Тригонометрические угла прямоугольного треугольника 1 23.03 154 Закрепление по теме: «Тригонометрические функции острого угла 1 24.03 155 Решение полных квадратных уравнений по теореме Виета 1 02.04 156 Квадратный трехчлен 1 03.04 157 Закрепление по теме:» Квадратный трехчлен» 1 04.04 158 Решение заданий, содержащих квадратный трехчлен 1 05.04 159 Решение задач по теме: «Тригонометрические функции острого угла» 1 06.04 160 Решение прямоугольных треугольников 1 07.04 161 Применение квадратного трехчлена при решении заданий 1 09.04 162 Разложение квадратного трехчлена на множители 1 10.04 163 Решение уравнений, которые сводятся квадратным уравнениям 1 11.04 164 Решение квадратных уравнений 1 12.04 165 Закрепление по теме: «Решение прямоугольных треугольников» 1 13.04 166 Решение прямоугольных треугольников Самостоятельная работа 1 14.04 167 Закрепление о теме: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным» 1 16.04 168 Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1 17.04 169 Решение уравнений 1 18.04 170 Решение уравнений, которые сводятся к квадратным 1 19.04 171 Контрольная работа Прямоугольные треугольники 1 20.04 172 Многоугольники 1 21.04 173 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 1 23.04 174 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 24.04 175 Составление математических моделей. Самостоятельная работа 1 25.04 176 Решение задач на составление рациональных уравнений 1 26.04 177 Понятие площади многоугольника, Площадь прямоугольника 1 27.04 178 Площадь параллелограмма 1 28.04 179 Контрольная работа Квадратные уравнения. Теорема ВИЕТА 1 30.04 180 Повторение. Сложение рациональных дробей 1 02.05
181 Повторение. Вычитание рациональных дробей 1 03.05 182 Повторение. Умножение рациональных дробей 1 04.05 183 Решение задач на нахождение площади параллелограмма 1 05.04 184 Площадь треугольника 1 07.05 185 Повторение. Деление рациональных дробей 1 08.05 186 Повторение. Степень с целым отрицательным показателем 1 10.05 187 Повторение. Степень с отрицательным показателем 1 11.05 188 Повторение. Квадратные корни 1 12.05 189 Решение задач на нахождение площади треугольника 1 14.05 190 Площадь трапеции 1 15.05 191 Повторение. Свойства квадратных корней 1 16.05 192 Повторение. Квадратные уравнения 1 17.05 193 Повторение. Теорема Виета 1 18.05 194 Повторение. Функции 1 19.05 195 Закрепление по теме: «Площадь трапеции» Самостоятельная работа 1 21.05 196 Решение задач на нахождение площади трапеции 1 22.05 197 Повторение. Графики функции 1 23.05 198 Повторение. Квадратный трехчлен 1 24.05 199 Подготовка к контрольной работе 1 25.05 200 Итоговая контрольная работа 1 26.05 201 Повторение Площадь многоугольника 1 28.05 202 Повторение. Четырехугольники 1 29.05 203 Повторение. Подобие треугольников 1 30.05 204 Подведение итогов 1 31.05