Активизация познавательной деятельности обучающихся

на уроках математики

Ключевые слова: математика, познавательная деятельность, учебный

процесс, задачи с практическим содержанием.

Для

активизации познавательной

деятельности обучающихся

можно

использовать различные средства и формы обучения. При этом целесообраз-

но вводить такую систему отношений преподавателя и обучающихся, при

которой в первую очередь возрастет их мотивация для достижения личных

целей.

Развитие

интереса

к

математике

возможно

при

решении

задач

с

практическим содержанием.

Главная задача каждого преподавателя не только дать обучающимся

определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, научить

их учиться. Жизнь постоянно требует, чтобы воспитание интереса к знаниям

шло на уроке – интересом, развивающим активность и самостоятельность

мышления, приучающем к активной умственной деятельности. Интерес к

предмету

вырабатывается

тогда,

когда

обучающемуся

понятно

то,

о

чем

говорит

преподаватель,

когда

интересны

по

содержанию

задачи,

когда

обучающемуся надо самому подумать, сделать вывод, обобщение, когда он

должен видеть перспективу применения полученных знаний на практике.

Для активизации обучающихся в учебном процессе, а следовательно,

развития интереса к предмету можно использовать различные средства и

формы обучения. Все они предполагают создание условий, способствующих

активизации

познавательной

деятельности

при

овладении

учебным

материалом.

Известно, что не каждая деятельность способствует образованию или

развитию личности. Наилучшим образом это достигается при подборе таких

видов

деятельности,

которые

предполагают

мотивированное

вовлечение

каждого обучающегося в активный познавательный процесс (подчеркиваем:

не

пассивного

овладения

знаниями,

а

активной

познавательной

деятельности). Каждый обучающийся должен понимать и осознавать, где

полученные им знания и умения могут быть применены в дальнейшей жизни.

Традиционная организация учебного процесса построена чаще всего на

подаче «готового учебного материала», который обучающийся должен в той

или иной форме воспроизвести или отработать, то есть деятельность носит

репродуктивный характер с низкой мотивацией со стороны обучающихся.

Отсюда

следует

низкий

уровень

качества

образования

и

отсутствие

морального

удовлетворения

в

труде

преподавателя

при

большом

вкладе

усилий

последнего.

Следовательно,

целесообразно

вводить

в

учебный

процесс такую систему деятельности преподавателя и обучающихся, при

которой

в

первую

очередь

возрастет

их

мотивация

к

продуктивной

деятельности для достижения личных целей.

Академик А.Н. Несмеянов писал, что повторение – это не мать, а

мачеха учения, а мать учения – применение. Это действительно так. Для того

чтобы приобретаемые в процессе изучения математики знания, умения и

навыки были действительными, они должны систематически подкрепляться

практикой.

Для

формирования

у

обучающихся

интереса

к

математике,

повышения

мотивации

познавательной

деятельности

весьма

важным

является

отражение

в

содержании

задач

связи

с

практикой,

с

непосредственным познанием окружающей действительности. Нужно, чтобы

обучающиеся видели в решаемой задаче реальность ситуации, возможность

встречи с ситуацией описанной в задаче, в быту или на производстве. При

этом всегда следует подчеркивать связь задач с непосредственно изучаемым

материалом на уроке.

Рассмотрим некоторые из таких задач.

Задача

1. Ширина дома равна 6,00 м, длина 9,00 м. Расстояние от

чердачного перекрытия до конька 4,40 м (рис.). Нужно построить мансарду,

поперечное сечение которой прямоугольник.

Найдите:

1)площадь наибольшего поперечного сечения мансарды;

2)площадь

пола

и

кубатуру

мансарды,

имеющую

наибольшее

поперечное сечение.

Примите длину мансарды равной длине дома.

Пояснение.

1 . Коньком

называется

горизонтально

расположенное

пересечение

скатов крыши.

2. Мансардой называется жилое помещение, расположенное на чердаке

здания.

3 .

D

АВС (см. рис. ).называется фронтоном, его высота ВD — высотой

фронтона.

4.

В данной задаче поперечное сечение мансарды есть прямоугольник,

который

можно

вписать

в

D

АВС, взяв две вершины на основании, а две

другие — на боковых сторонах.

Задача 2.

Для покрытия полов применяют плитку, основанием которой служит

правильный восьмиугольник, но при этом необходима вставка (на рис. она

заштрихована). Выясните, каким четырехугольником является вставка.

Основание

плитки

имеет

форму

правильного

восьмиугольника.

Найдите площадь восьмиугольника и площадь вставки по размеру а (рис.),

если: а =1,00

�

10

2

мм; а =1,5

�

10

2

мм.

Задача 3.

Длина

всех

стен

промышленного

здания,

включая

капитальные

перегородки, составляет 90 м. В здании размещены три цеха (№ 1, 2, 3) и

коридор,

длина

которого

в

5

раз

больше

ширины.

Ширина

цеха

№

3

относится к длине коридора как 3 : 5 (рис.1). Какими должны быть размеры

здания, чтобы сумма площадей трех цехов была наибольшей?

Указание.

1. Выразите сумму всех сторон Р и сумму площадей трех цехов 5 через

х или у.

2. Искомые размеры цехов, коридора и их площадей указаны на плане

(рис.1).

3. Перегородка ВF между цехами № 1 и 2 может быть перемещена по

усмотрению (на рис. 2 она показана пунктиром).

Задача 4.

Вычислите, сколько раствора пойдет на штукатурку пьедестала, если на

1 м

2

штукатурки расходуется 18,0 кг раствора (рис. размеры даны в метрах).

Задача 5.

Подсчитайте

необходимое

количество

кровельного

железа

(в

квадратных

метрах)

для

изготовления

кровли

дома,

желобов,

воронок,

водосточных труб зная, что:

1) скаты крыши составляют с горизонтальной плоскостью углы в

4

5

�

;

2) желоба установлены вдоль всех оснований крыши [АВ, ВС, СD, АD -

свесы крыши (см. план крыши, рис. )];

3) водосточные трубы установлены вдоль каждого угла дома;

4) на закраины и швы расходуется 3% требуемого материала.

H = 11,00м, h = 5,00м, а=16,00м, b = 10,00м, d = 16,0 см,

1

d

= 26,0 см,

2

d

= 14,0 см,

1

h

= 12,0 см,

2

h

= 6,0 см.

Рис.

а —

главный

фасад, б —

боковой

фасад, в — водосточная труба с

воронкой, г—план кровли, д — водосточный желоб.

Пояснение.

1. На главном и боковом фасадах указано, что высота дома равна H, а

проекция

высоты

ската

(прямоугольника,

треугольника)

на

вертикальную

плоскость равна h.

2 . На плане крыши принято: СD = а, АD

= b,

где а и b — длина и

ширина дома.

Указание.

1. Длину желоба принять равной длине соответствующего ему ската.

2. Длину водосточной трубы принять равной 11,00 м.

3 . Площадь поверхности желоба принять равной половине площади

боковой поверхности цилиндра.

Решение задач с практическим содержанием способствует не только

углублению

знаний,

но

и

повышает

интерес

обучающихся

к

изучению

предмета в целом, что в конечном итоге приводит к повышению качества

знаний по предмету.

Лобачевского сказал: «Математике должны учить еще с той целью,

чтобы

познания,

здесь

приобретаемые,

были

достаточными

для

обыкновенных потребностей в жизни».

Математика

во

все

времена

почиталась

педагогами

как

школа

логического

мышления.

Математика

является

еще

и

школой

творческого

мышления, обучения изобретательности, оригинальности, нестандартности,

фантазии в действиях. Уроки, на которых обучающиеся лишь воспроизводят

показанные

преподавателем

доказательства,

решают

по

стандартным

правилам

типовые

примеры,

дают

определенную

сумму

знаний,

но

не

воспитывают

творческих

начал

в

личности

обучающегося.

Поэтому

необходимо

активизировать

творческую

деятельность

обучающихся

на

уроках, и здесь роль задач с практическим содержанием несомненна.

Литература:

1.

Внеклассная работа по математике в профессионально – техническом

училище / В.Н. Сергеев, Н.И. Калмина, А.Б. Николаев и др. – М.:

Высш. шк., 1989 г.

2.

Развитие у учащихся интереса к математике с помощью

самостоятельных работ / Т.А. Пименова, З.Г. Рычкова – М.: Высш. шк.,

1977 г.