МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 2

по учебной дисциплине «Электрорадиоизмерения»

Тема: Виды погрешностей измерений

1. Цель работы: Изучить виды погрешностей измерений

2.

Паспорт

практической

работы.

Работа

выполняется

в

отдельной

тетради

с

использованием конспекта лекций и теоретического материала.

3. Перечень вопросов, используемых для подготовки к занятию:



Единство измерений



Погрешность



Признаки, по которым различаются погрешности



Абсолютная погрешность



Класс точности прибора



Погрешности по способу выражения



Промахи

4. Перечень литературы для подготовки к занятию:



Конспект лекций

5. Краткое теоретическое введение. Погрешность – это несоответствие действительной и

измеренной величины. Для нахождения погрешностей измерений необходимо знать истинное

значение измеряемой величины. Поэтому этой формулой можно пользоваться только в тех

редких случаях, когда проводятся измерения констант, значения которых заранее известны.

Цель

же

измерений,

как

правило,

состоит

в

том,

чтобы

найти

неизвестное

значение

физической

величины.

Поэтому

на

практике

погрешности

измерений

не

вычисляются,

а

оцениваются.

6. Порядок выполнения практической работы:



Изучить теоретические сведения по теме «Виды погрешностей измерений»



Изучить и пояснить что такое погрешность



Изучить по каким признакам различаются погрешности



Записать ответы на контрольные вопросы к зачету по практической работе



Выполнить практические задания

7. Практические задания

7.1. Дано: Выбрать значение I

ном

(мА), К (%) и I

д

(мА) согласно варианта в таблице 1.

Таблица 1

Вариант

1

2

3

4

I

ном

, мА

35

12

8

40

К, %

3

2

1

4

I

д

, мА

30

10

6

30

Задание:

1. Найти максимально допустимую погрешность прибора ΔX

max

по току.

2. Определить измеренное значение тока I

изм

.

7.2. Дано: Для повышения точности измерения проведена серия измерений одной и той же

физической величины. Полученные результаты приведены в таблице 2.

Выбрать значение R

x

(Ом) согласно варианта в таблице 2.

Таблица 2

Вариант

1

2

3

4

R

x

, Ом

238;237;240;238;

242;238;241;243;

244;239

264;263;266;268;

272;263;264;268;

262;270

208;206;210;208;

212;214;208;206;

216;209

128;127;130;138;

132;126;128;129;

126;130

Задание:

1.

Определите

наиболее

достоверное

значение

измеряемой

величины

А

ср

,

абсолютную

погрешность каждого из измерений Δi

n

, среднеквадратическую погрешность δ.

2. Результаты записать в виде А = А

ср

± δ.

7.3. Дано: Выбрать значение l

шк

(мм), Δl (мм), U

изм

(В), U

действ

(В) согласно варианта в таблице 3.

Таблица 3

Вариант

1

2

3

4

l

шк

, мм

200

112

224

108

Δl, мм

5

3

4

3

U

изм

, В

101

58

88

98

U

действ

, В

98

54

86

95

Задание:

1. Найти: ΔU, δ

отн

, δ

прив

.

7.4. Дано: Выбрать значение Х

ном

, Х

изм

, К согласно варианта в таблице 4.

Таблица 4

Вариант

1

2

3

4

Х

ном

1 кГц

108 В

224 В

0,12 мА

Х

изм

990Гц

105 В

218 В

0,11 мА

К, %

0,5

0,05

1,5

0,1

Задание:

1. Найти: Зная класс точности прибора, номинальное и измеренное значения величины

определить относительную погрешность δ

отн

.

8. Содержание отчета



Дата, №, название работы



Цель работы



Краткие ответы на контрольные вопросы



Решение практических заданий

9. Контрольные вопросы к зачету по практической работе



Дайте определение единству измерений



Поясните что такое погрешность



Поясните по каким признакам различаются погрешности



Дайте определение абсолютной погрешности



Поясните что называется классом точности прибора



Перечислите погрешности по способу выражения



Дайте определение промахам

Основные теоретические положения

Погрешность – это несоответствие действительной и измеренной величины.

Погрешности различаются:

– по способу выражения;

– по характеру проявления;

– по источнику возникновения;

– по условию проведения.

По способу выражения погрешности бывают:

– абсолютная

ΔX = X

изм

– X

действ

,

где Х – предел измерения

– относительная

δ

отн

=

¿

ΔX

∨

¿

X

дейст

¿

∙ 100%

Для нахождения погрешностей измерений необходимо знать истинное значение измеряемой

величины. Поэтому этой формулой можно пользоваться только в тех редких случаях, когда

проводятся измерения констант, значения которых заранее известны. Цель же измерений, как

правило, состоит в том, чтобы найти неизвестное значение физической величины. Поэтому на

практике погрешности измерений не вычисляются, а оцениваются.

В частности, относительную погрешность находят как отно шение абсолютной погрешности

не к истинному (действительному), а к измеренному значению величины:

δ

отн

=

ΔX

X

изм

∙ 100%

– приведенная:

для прибора с равномерной шкалой

δ

пр

=

¿

ΔX

∨

¿

X

ном

¿

∙ 100% ,

где Х

ном

– выбранный предел измерений

для прибора с неравномерной шкалой

δ

пр

=

¿

Δl

∨

¿

l

шк

¿

∙ 100% ,

где l

шк

– длина шкалы в мм

Δl – расстояние между отметками шкалы в мм, соответствующее и измеренному и

действительному значению

– допустимая (класс точности)

δ

доп

или К =

¿

Δ X

max

∨

¿

X

ном

¿

∙ 100% ,

где К – класс точности прибора

ΔX

max

– максимально допустимая погрешность прибора в соответствии с его классом

точности

Х

ном

– предельное значение или выбранный предел.

Зная класс точности прибора можно определить относительную погрешность:

δ

отн

= К ∙

X

ном

X

изм

, %

По характеру проявления погрешности бывают:

– систематическая, значения которой при повторных измерениях остаются постоянными;

–

случайная,

значения

которой

при

повторных

измерениях

изменяются,

поэтому

необходимо произвести серию измерений одного и того же параметра, а затем определить

среднее арифметическое значение. Которое в последствии будет использоваться в расчетах как

действительное

А

ср

=

А

1

+

А

2

+

...

+

А

n

n

,

где n – число измерений;

– промахи (грубая ошибка), которая возникает по вине проводившего измерения

δ =

i

1

Δ

¿

¿

i

2

Δ

¿

¿

i

n

Δ

¿

¿

¿

2

¿

¿

√

¿

,

где n – число измерений,

Δi

1

= A

1

- A

ср

или Δi

n

= A

n

- A

ср

Погрешности по условию проведения измерения зависят от влияния внешних условий

(температура, давление, влажность и др.) как на измеряемый объект, так и на измерительный

прибор.

По источнику возникновения погрешности бывают:

– инструментальная,

– методическая,

– субъективная.