Конспект урока по алгебре в 7 классе

по теме:

«Умножение и деление

степеней с натуральным показателем».
учитель МБОУ СОШ №2 Волкова Е.Г. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов
Тип урока:


урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока (образовательная, развивающая, воспитательная):
 ввести правила умножения и деления степеней с натуральным показателем;  формирование построения способа деятельности, вытекающего из определения степени;  формировать ЗУНы по теме урока; закрепить изученные понятия при выполнении упражнений, проверить усвоение изученного материала в ходе выполнения самостоятельной работы,  развивать умения мыслить и анализировать.  развивать памяти.  способствовать формированию умений работать самостоятельно и участвовать в коллективной познавательной деятельности.  формировать умения выполнять действия точно и аккуратно  привитие интереса к предмету. Мотивация: создание проблемной ситуации; выполнение творческих заданий; развивающая кооперация; мозговая атака; самооценка деятельности; взаимопроверка; сотрудничество; учебно-познавательная игра; создание ситуации успеха. Формы обучения : фронтальная и работа в парах. Оборудование: презентация; карточки с заданиями для индивидуальной работы и для самостоятельной работы первичного контроля; таблицы – карточки для занесения ответов самостоятельной работы.
Ход урока:

1.

Организационный

этап.
Проверка готовности к уроку учащихся, оборудования, кабинета (соблюдение санитарно – гигиенических норм).

2. 1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

учащихся
.(слайд 1; 2 – тема, эпиграф, цели) 2.2 Устный опрос (слайд3;4): 1). Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите основание и показатель степени. 2). Петя Васечкин однажды написал число, которое больше своего квадрата. Возможно ли это? (Да) 3). Число 3 4 представили в виде суммы слагаемых, каждое из которых равно 3: 3 4 = 3+…+3. Сколько слагаемых получилось? (27). 4) Вычислите: а) − 3 3 = 27 ; б ) ( − 3 ) 2 = 9 ; в ) ( − 2 ) 5 = 32 ; г) ( − 3 4 ) 2 =− 9 16 Выполняя это задание, Вася Петечкин допустил ошибки - найдите их. Ученики исправляют ошибки. Дополнительные вопросы: «Каким будет отрицательное число в четной степени? А положительное? А нечетное?» Активным учащимся – оценка или отметка. 2.3. Индивидуальные задания (2чел.). Эти задания выполняются 2 учащимися у доски по карточкам во время устного опроса. Карточка №1. Из чисел 2,3,5 берутся любые два и составляется степень, основание которого равно одному из этих чисел, а показатель другому (пример: 3 2 ). Составьте все возможные степени и запишите их в порядке возрастания. ( 2 3 ; 3 2 ; 5 2 ; 2 5 ; 5 3 ; 3 5 ). Карточка №2. Представьте в виде квадрата или куба число а). 9; б). –0,25; в). 64; г). –0,64; д). − 3 3 8 ; е). 5 4 9 . Проверка с помощью класса, выставление оценок.
3. Актуализация знаний.
С целью подготовки мышления учащихся и осознанию потребности построения нового способа действий, проводится следующая работа: 3.1. Работа по карточкам в парах. (слайд5) Задания для самостоятельного изучения нового материала В-1. 1). Сравните значения выражений: 2 3 · 2 2 и 2 5 . 2). Запишите в виде степени: а 2 · а 3 . 3). Ответьте на вопрос: «Как умножить степени с одинаковым основанием?». 4). Сравните значения выражений: 2 5 : 2 2 и 2 3 . 5). Запишите в виде степени: а 6 : а 2 .
6). Ответьте на вопрос: «Как разделить степени с одинаковым основанием?». В-2. 1). Сравните значения выражений: 3 3 · 3 2 и 3 5 . 2). Запишите в виде степени: в 2 · в 4 . 3). Ответьте на вопрос: «Как умножить степени с одинаковым основанием?». 4). Сравните значения выражений: 3 5 : 3 2 и 3 3 . 5). Запишите в виде степени: в 5 : в 3 . 6). Ответьте на вопрос: «Как разделить степени с одинаковым основанием?». В-3. 1). Сравните значения выражений: 4 3 · 4 и 4 4 . 2). Запишите в виде степени: с 3 · с 4 . 3). Ответьте на вопрос: «Как умножить степени с одинаковым основанием?». 4). Сравните значения выражений: 4 4 : 4 2 и 4 2 . 5). Запишите в виде степени: с 6 : с 4 . 6). Ответьте на вопрос: «Как разделить степени с одинаковым основанием?». 3.2. Фронтальная работа. : а). Умножение степеней: правило, сформулировали учащиеся. б). Деление степеней : правило, сформулировали учащиеся. Всегда ли можно применить это правило деления степеней с натуральными показателями? в). а п : а п = а 0 = 1, примеры. г). 0 0 не имеет смысла. (слайд 6)
4. Динамическая пауза

5.

Закрепление.
С целью усвоения и закрепления полученных знаний, нового способа действий учащимся предлагается выполнить задания (слайд 7;8) 5.1. Восстановите запись 5.2. Заполните «стрелку».
5.3. Выполнение у доски № 420; № 426 ( по 2 чел.). 6 .
Первичный

контроль

(слайд9;

ответы

10):
с/р, с последующим выставление самооценки за усвоенный материал в таблицы – карточки (варианты даются дифференцированно в соответствии с рейтингом учеников). Цель: рефлексия; коррекция ошибок. Задания для самостоятельной работы . В-1. 1). Представьте в виде степени: а). х 5 х 8 ; б). а 12 а ; в). 3 6 · 3 4 ; г). х 5 хх 2 ; д). у 13 : у 9 ; е). а 12 : а; ж). с 12 : с 10 ; з). в 5 : в 0 ; и). ( с 12 : с 10 )с 3 ; к). в 5 : в п . 2). Найдите значение выражения: а). 5 6 : 5 4 ; б). 10 3 ·10 2 ; в). 2 4 ·2 2 ; г). 0,5 9 : 0,5 8 ; д). (2/3) 7 : (2/3) 4 ; е). (-2/3) 2 · (-2/3) 3 В-2. 1). Представьте в виде степени: а). х 3 х 9 ; б). а 14 а ; в). 2 6 · 2 5 ; г). х 5 хх 4 ; д). у 15 : у 8 ; е). а 14 : а; ж). с 15 : с 10 ; з). в 6 : в 0 ; и). с 15 с 4 : с 11 ; к). в 6 в п . 2). Найдите значение выражения: а). 3 6 : 3 4 ; б). 10 4 ·10 2 ; в). 5 3 ·5 2 ; г). 0,7 8 : 0,7 7 ; д). (-2/5) 7 : (-2/5) 4 ; е). (2/5) 2 · (2/5) 3 В-3. 1). Представьте в виде степени: а). у 7 у 3 ; б). в 17 в ; в). 5 6 · 5 3 ; г). х 7 хх 3 ; д). х 14 : х 9 ; е). в 17 : в; ж). с 19 : с 17 ; з). в 9 : в 0 ; и). с 21 : с 12 с 4 ; к). в п : в 5 . 2). Найдите значение выражения: а). 6 6 : 6 4 ; б). 10 23 :10 20 ; в). 3 6 ·3 2 ; г). 0,7 3 · 0,7; д). (3/5) 6 : ( 3/5) 4 ; е). (-3/5) 2 · (-3/5 ) 3 . Заполните таблицы – карточки. Фамилия…………………………. Вариант………. №1. А Б В Г Д Е Ж З И К №2. А Б В Г Д Е

7.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению:
п.17, № 414; 419; 425. Зашифруйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы (для желающих).
8.

Рефлексия

(подведение

итогов

урока)
: самооценка результатов деятельности; осознание границ применения новых знаний проводится с помощью устного упражнения «Плюс-минус-интересно» (слайд 11; 12 - спасибо). На слайде таблица из 3-х граф: в графу «П» - «плюс» «записывается» (обсуждается) все, что понравилось на уроке; в графу «М» - «минус» «записывается» все, что не понравилось на уроке; в графу «И» - «интересно» учащиеся вносят все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.