УРОК МАТЕМАТИКИ в 5 классе.

ТЕМА УРОКА «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ»

Цель урока: сформировать у учащихся умение решать различные типы

задач на движение.

Формирование УУД:



Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на

вопросы. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать

термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать

простейшие задачи на движение в одном направлении и разных

направлениях.



Регулятивные: постановка личных целей, совершенствование

технологии оценивания (самооценка, взаимооценка). Составляют план

решения задачи самостоятельно; совместно с учителем.



Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и

письменной речи с учетом речевых ситуаций. Умеют отстаивать свою

точку зрения, слушать друг друга при работе в парах, группах

Ход урока:

I.

Организационный момент. Проверяю готовность учащихся к уроку.

II.

Целеполагание и мотивация

Сегодня на уроке Вы должны будете разгадать название темы.

Перед Вами на столе лежит шифровка и ключ к ней.

Составьте слова, которые и подскажут Вам тему урока и тип

рассматриваемых на сегодняшнем уроке заданий.

7

2

+ 3

2

=

16 * 4 - 28 =

27

* 2 * 100 =

13 *5

3

* 2

3

=

484 : 2 =

5

4

* 0 =

0

5400

36

58

1300

24

2

а

д

а

з

а

ч

5

2

+ 2

2

=

15 * 2 - 4² =

27

* 2 * 10 =

242 : 2=

5

6

* 0 =

12*5²*2² =

540

14

121

120

0

0

54

0

29

0

и

в

ж

н

е

и

д

е

7

2

+ 2

2

=

20 * 4 - 5²

=

23

* 2 * 100 =

412 : 4 =

15*5 * 0 =

460

0

55

53

10

3

55

0

ш

а

м

и

а

н

Какие слова получились? ЗАДАЧА. ДВИЖЕНИЕ, МАШИНА

Но задачи в математике бывают разные и по способу решения,

и по содержанию.

Итак, с каким видом задач мы сегодня будем работать?

Молодцы, конечно, с задачами на движение.

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь.

Ребята, помогите мне сформулировать цель урока.

Формулируют цели урока:

Повторить и обобщить знания, полученные в ранее по теме

«Задачи на движение».

Научиться решать различные виды задач на движение.

Итак, сегодня на уроке мы повторим и закрепим те

знания, которые Вы приобрели по этой теме ,повторим

следующие понятия: скорость сближения, скорость удаления.

Рассмотрим решение более сложных задач на движение.

В качестве эпиграфа на сегодняшний урок я взяла слова

известного швейцарского математика Д. Пойа.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи,

то решайте их.

III. Актуализация опорных знаний

Прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте

вспомним, какие три величины характеризуют движение и

какая между ними связь. К нам в гости сегодня пришли три

латинские буквы s, t, ν. Какое они имеют отношение к нашей

теме?

Ответ ученика: s - расстояние, t - время, ν – скорость

движения.

Выполнение задания: заполняем таблицу на доске,

записываем формулы, придумываем текст задачи (кто может

двигаться с такой скоростью?) Называем единицы из мерения..

(у доски работают по 2 человека: один заполняет таблицу,

другой записывает формулу). В тетрадь ребята записывают

формулы.

ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ

СКОРОСТЬ

t = s : ν s = ν × t ν = s : t

s

t

ν

124 км

124 : 62 = 2 часа

62 км/ч

4 * 12 = 48 км

4ч

12 км/ч

18 км

3ч

18 : 3 = 6 км/ч

VI. Усвоение новых знаний. Решаем 2 задачи, на доске пишем

полное оформление (краткое условие разными способами)

Разобрать основные типы задач на движение

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два

автомобиля. Скорсть одного из них равна 60 км/ч, что составляет

12

13

скорости второго. Через сколько часов после начала движения

ни встретятся, если расстояние между городами равно 375 км?

РЕШЕНИЕ:

1) 60:12 *13 = 65(км/ч) – скорость второго автомобиля.

2) 60 +65 = 125 (км/ч) – скорость сближения.

3)375 : 125 = 3 (ч) .встреча

ОТВЕТ : через 3 часа автомобили встретятся

Задача №2 (№ 120 стр80 ,Дидактический материал) Задача №1

(№176 , стр 56 дидактический материал)

От двух станций, расстояние между которыми равно 32 км,

одновременно в одном направлении отошли два поезда. Сзади ёл

поезд со скоростью 62 км/ч, который через 4 ч после начала

движения догнал поезд, шедший впереди. Найдите скорость поезда,

шедшего впереди. Решение:

1 )62 *4 =248 9км) проехал поезд , шедший сзади до встречи.

2)248-32 =216(км) проехал поезд , шедший впереди до встречи.

3) 216: 4 = 54(км/ч) скорость поезда ,шедшего впереди.

ОТВЕТ:54 км/с.

IV/ Работа в группах (с проверкой у доски от каждой группы)

1 Из двух городов, расстояние между которыми равно 42 км,

одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Первый

автомобиль двигался со скоростью 56 км/ч, второй автомобиль, ехавший

позади двигался со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после начала

движения второй автомобиль догонит первый?

Решение:

1)70-56 = 14(км/ч) – скорость сближения.

2)42:14 = 3 (ч) второй догонит первого.

Ответ :через 3 часа автомобиль второй догонит первого.

2 С двух станций, расстояние между которыми равно 768 км,

одновременно навстречу друг другу отправились два поезда и

встретились через 6 ч после начала движения. Скорость одного из

поездов равна 72 км//ч. Найдите скорость второго поезда.

Решение

1)

768: 6 = 128(км/ч) скорость сближения.

2)

128-72 = 56(км/ч) – скорость второго поезда

Ответ: 56км/ч

3 Из одного города в другой одновременно выехали легковой и

грузовой автомобили. Скорость легкового равна 76 км/ч, а

грузового – 58 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч

после начала движения?

Решение:

1)76 -58 =18(км/ч)скорость сближения .

2) 18*4 =72(км) расстояния между автомобилями через 4 часа.

Ответ: 72 км.

4 Из одного города в противоположных направлениях одновременно

выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 72 км/ч, а

скорость второго - 64 км/ч. Какое расстояние будет между ними через

3ч после начала движения?

Решение;

1)

72 +64 = 136(км/ч0 _ скорость удаления.

2)

136*3 = 408(км) – расстояние между ними через 3 часа.

3)

Ответ6 408 км

5 Мотоциклист и велосипедист одновременно выехали из двух городов

навстречу друг другу и встретились через 2ч после начала движения.

Скорость мотоциклиста равна 76 км/ч, а велосипедиста – 16 км/ч.

Найдите расстояние между городами.

Решение:

1)

76+16 =92(км/ч) – скорость сближения.

2)

2)9 *2 = 184(км)- расстояние между городами.

3)

Ответ:184км

6 Из двух сел, расстояние между которыми равно 9км, одновременно в

одном направлении выехали два всадника. Впереди скакал всадник со

скоростью 7 км/ч. Через 3 ч после начала движения его догнал второй

всадник. Найдите скорость второго всадника.

Решение:

1)7 * 3 =21(км) - проскакал первый всадник.

2)21+9 =30( км)- проскакал второй всадник.

3)30 :3 = 10( км/ч) скорость второго всадника

Ответ 10 км/ч.

V. Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре».

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам нужно сесть – это «шесть»

VΙ. Первичное закрепление знаний и способов действий.

Ребята, задачи на движение встречаются не только на уроках

математики. В 7 классе Вы приступите к изучению новой для

Вас науки - физики. Как Вы думаете, по силам ли нам решить

задачу из учебника «Физика 7 кл»?

Задача №. 3 №5.

Лыжник, спускаясь с горы, проходит 50м за 5с. Спустившись с

горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит

еще 30м за 15с. Найдите среднюю скорость лыжника за все

время движения.

Решение.

(50 + 30) : (15 + 5) = 4 м/с – ν

ср

Ответ: 4м/с

Ребята, как Вы понимаете, что такое средняя скорость движения?

Это путь, пройденный телом, разделенный на время его

движения.

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия .Ребята, подумайте, что

во время урока у вас получалось хорошо, а что не очень? Сделайте

для себя выводы. Ученики оценивают свою работу.

1.

Сегодня на уроке я познакомился с…

2.

Было трудно…

3.

Я научился…

4.

Я затрудняюсь…

5.

Меня удивило…Как вы считаете, достигли мы цель,

поставленную вначале урока?

6.

VIII

Домашнее задание.

Задание творческое.

Придумать свою задачу на движение (записать текст),

решить ее.